Naive Bayes Classifier
সম্পূর্ণ বাংলা লেকচার নোট

Machine Learning আসলে কী?

ধরো, তুমি ছোটবেলায় বহুবার আম খেয়েছ। এখন তোমাকে চোখ বন্ধ করে শুধু গন্ধ শুঁকিয়ে বলা হলো — "এটা কাঁচা আম না পাকা আম?" তুমি সাথে সাথে বলে দিতে পারবে, কারণ তুমি আগে বহু আম খেয়ে একটা প্যাটার্ন (pattern) শিখে ফেলেছ। তোমাকে কেউ শেখায়নি "যদি গন্ধ এমন হয় তাহলে পাকা" — তুমি নিজে অভিজ্ঞতা থেকে শিখেছ।

Machine Learning হলো কম্পিউটারকে ঠিক এভাবেই — অনেক পুরনো উদাহরণ (ডেটা) দেখিয়ে একটা প্যাটার্ন শিখিয়ে দেওয়া, যাতে সে ভবিষ্যতে নতুন কিছু দেখলে নিজে থেকে সিদ্ধান্ত নিতে পারে। কেউ তাকে হাতে হাতে নিয়ম (rule) লিখে দেয় না — সে ডেটা থেকে নিয়মটা নিজেই বের করে।

Classification কী?

Classification মানে হলো — কোনো জিনিসকে দেখে তাকে আগে থেকে ঠিক করা কয়েকটা ক্যাটাগরির (category) মধ্যে একটাতে ফেলে দেওয়া। যেমন: ইমেইল দেখে বলা "এটা Spam নাকি Not Spam", অথবা রোগীর রিপোর্ট দেখে বলা "এই রোগী অসুস্থ নাকি সুস্থ"।

লক্ষ করো — এখানে উত্তরটা সবসময় একটা নির্দিষ্ট ক্যাটাগরি থেকে আসে (হ্যাঁ/না, এই ৩টার একটা ইত্যাদি) — কোনো সংখ্যা প্রেডিক্ট করা নয় (সেটাকে বলে Regression, আজকের ক্লাসের বিষয় না)।

কেন Classification গুরুত্বপূর্ণ?

আমাদের চারপাশের প্রায় প্রতিটা সিদ্ধান্ত-নেওয়ার সিস্টেম আসলে একটা Classification সমস্যা। ব্যাংক ঠিক করে কাকে লোন দেবে, ডাক্তার ঠিক করেন কে অসুস্থ, ইমেইল সার্ভার ঠিক করে কোনটা স্প্যাম — এই সবগুলো প্রতিদিন কোটি কোটি বার ম্যানুয়ালি করা সম্ভব না, তাই আমরা মেশিনকে শিখিয়ে দিই এই সিদ্ধান্তগুলো নিজে নিতে।

Probability কী?

Probability (সম্ভাবনা) মানে হলো — কোনো একটা ঘটনা ঘটার "সম্ভাবনা কতটুকু" তার একটা সংখ্যায় মাপ। এটা আমাদের বলে দেয় একটা জিনিস কতটা "নিশ্চিত" বা কতটা "অনিশ্চিত"।

যেমন, তুমি যদি বলো "আজ বৃষ্টি হতে পারে" — এই "হতে পারে" কথাটার পেছনে একটা মাত্রা আছে। আকাশ যদি কালো মেঘে ঢাকা থাকে, তাহলে বৃষ্টির সম্ভাবনা বেশি। আকাশ পরিষ্কার থাকলে সম্ভাবনা কম। Probability এই "কতটা বেশি বা কম" — সেটাকেই সংখ্যায় প্রকাশ করে।

কেন Probability দরকারি?

আমরা ভবিষ্যতে কী ঘটবে তা ১০০% নিশ্চিতভাবে জানতে পারি না। কিন্তু আমরা অতীতের অভিজ্ঞতা দিয়ে অনুমান করতে পারি — এবং এই অনুমানকে সংখ্যায় প্রকাশ করলে সিদ্ধান্ত নেওয়া অনেক সহজ হয়ে যায়। Machine Learning-এর অনেক অ্যালগরিদম, বিশেষ করে Naive Bayes, পুরোপুরি এই "সম্ভাবনার হিসাব" এর উপর দাঁড়িয়ে থাকে।

Probability-র স্কেল (0 থেকে 1)

Probability সবসময় ০ থেকে ১ এর মধ্যে থাকে (অথবা ০% থেকে ১০০%)।

উদাহরণ দিয়ে অনুশীলন

১. কয়েন টস (Tossing a Coin)

একটা কয়েনে দুইটা দিক থাকে — Head এবং Tail। তাই:

২. ডাইস রোলিং (Rolling a Dice)

একটা ডাইসে ৬টা মুখ থাকে (1,2,3,4,5,6)। "৪ ওঠার" সম্ভাবনা কত?

৩. তাস থেকে কার্ড তোলা (Drawing a Card)

৫২টা তাসের একটা প্যাকেটে ৪টা স্যুট (Heart, Spade, Club, Diamond), প্রতিটাতে ১৩টা করে কার্ড। একটা "Heart" কার্ড ওঠার সম্ভাবনা:

৪. বৃষ্টির পূর্বাভাস (Rain Prediction)

ধরো, গত ১০ দিনের মধ্যে ৩ দিন বৃষ্টি হয়েছে। তাহলে সাধারণভাবে (শুধু এই ডেটার ভিত্তিতে):

৫. পরীক্ষায় পাস করা (Student Passing an Exam)

গত ৫ বছরে একটা ক্লাসে ৪০ জনের মধ্যে ৩৬ জন পাস করেছে:

Conditional Probability কী?

এখন পর্যন্ত আমরা যে probability বের করেছি সেটা ছিল "একা একা" — অন্য কোনো তথ্য ছাড়া। কিন্তু বাস্তবে আমরা প্রায়ই বলি — "যদি এটা সত্যি হয়, তাহলে ওটার সম্ভাবনা কত?" এটাকেই বলে Conditional Probability — মানে একটা শর্ত (condition) দেওয়ার পরের সম্ভাবনা।

উদাহরণ ১: বৃষ্টি হলে ছাতা নেওয়া

সাধারণভাবে কারো ছাতা নেওয়ার সম্ভাবনা হয়তো ৩০%। কিন্তু যদি আমরা জানি যে আজ বৃষ্টি হচ্ছে, তাহলে ছাতা নেওয়ার সম্ভাবনা হুট করে বেড়ে যায় — ধরো ৯০%। এটাই হলো:

লক্ষ করো — শর্তটা (বৃষ্টি হচ্ছে) যোগ হওয়ায় সম্ভাবনাটা সম্পূর্ণ বদলে গেছে। এটাই Conditional Probability-র মূল শক্তি — নতুন তথ্য পেলে আমরা আমাদের অনুমান আপডেট করি।

উদাহরণ ২: পড়াশোনা করলে পাস করা

অর্থাৎ, যে ছাত্র পড়াশোনা করেছে তার পাস করার সম্ভাবনা প্রায় ৯২% — যেখানে সামগ্রিকভাবে (না জেনে) পাসের সম্ভাবনা ছিল মাত্র 14÷20 = 70%। "পড়াশোনা করেছে" এই তথ্যটা যোগ হওয়ায় সম্ভাবনা বদলে গেল।

উদাহরণ ৩: বিজ্ঞাপনে ক্লিক করার পর কেনা

ভিজ্যুয়াল বোঝাপড়া: Probability Tree

নিচের গাছের মতো ডায়াগ্রামে দেখো — প্রথমে ভাগ হচ্ছে "পড়েছে/পড়েনি" দিয়ে, তারপর প্রতিটা শাখা আবার ভাগ হচ্ছে "Pass/Fail" দিয়ে। এটাই Conditional Probability-র ভিজ্যুয়াল রূপ:

কেন Bayes' Theorem দরকার হলো?

আগের পার্টে আমরা দেখেছি P(Pass | Studied) — মানে "পড়েছে জেনে পাসের সম্ভাবনা"। কিন্তু বাস্তব জীবনে অনেক সময় আমরা উল্টোটা জানতে চাই। যেমন:

• একজন ছাত্র পাস করেছে — এখন সে পড়াশোনা করেছিল এমন সম্ভাবনা কত? P(Studied | Pass) = ?
• একটা রোগীর টেস্ট পজিটিভ এসেছে — তার আসলে রোগ থাকার সম্ভাবনা কত? P(Disease | Positive Test) = ?
• একটা ইমেইলে "Free" শব্দটা আছে — এটা আসলে Spam হওয়ার সম্ভাবনা কত? P(Spam | "Free") = ?

এই প্রশ্নগুলোর ধরনটা লক্ষ করো — আমরা "ফলাফল" জেনে "কারণ" এর সম্ভাবনা বের করতে চাইছি। এটা করতে গেলে আমাদের P(A|B) থেকে P(B|A) এ যাওয়ার একটা পথ দরকার। ঠিক এই কাজটাই করে Bayes' Theorem — এটা একটা সম্ভাবনাকে "উল্টে" দিয়ে অন্য দিক থেকে হিসাব করার সূত্র।

Bayes' Theorem — সূত্র

প্রতিটা অংশের মানে

ধাপে ধাপে উদাহরণ: রোগ নির্ণয় টেস্ট

ধরো, একটা রোগ জনসংখ্যার মধ্যে খুবই বিরল — মাত্র ১%। একটা টেস্ট আছে যেটা:

• রোগ থাকলে ৯০% সময় সঠিকভাবে পজিটিভ দেখায় (Likelihood)
• রোগ না থাকলেও ৫% সময় ভুলভাবে পজিটিভ দেখায় (False Positive)

প্রশ্ন: একজনের টেস্ট পজিটিভ এসেছে। তার আসলেই রোগ থাকার সম্ভাবনা কত? — অনেকেই ভুল করে বলে ৯০%, কিন্তু Bayes' Theorem দিয়ে হিসাব করলে দেখা যায় বাস্তব উত্তর অনেক কম।

ভিজ্যুয়াল: ১০,০০০ মানুষের ডায়াগ্রামে

ধরো ১০,০০০ জন মানুষ আছে। ১% রোগী মানে ১০০ জনের রোগ আছে, ৯৯০০ জনের নেই।

"Bayes" নামটা কেন?

আমরা এইমাত্র যে Bayes' Theorem শিখলাম — Naive Bayes অ্যালগরিদম হুবহু এই সূত্রটাই ব্যবহার করে classification করার জন্য। তাই নামের মধ্যে "Bayes" আছে।

"Naive" নামটা কেন?

"Naive" শব্দের বাংলা মানে "সরলমনা" বা "অতি সরলীকৃত"। এই অ্যালগরিদম একটা বড় ধরে নেওয়া (assumption) করে — যে, একটা জিনিসের সবগুলো ফিচার (feature/বৈশিষ্ট্য) একে অপরের থেকে সম্পূর্ণ স্বাধীন (independent), একটা আরেকটাকে প্রভাবিত করে না।

বাস্তবে এটা প্রায়ই সত্যি হয় না — তাই এই ধরে নেওয়াটাকে "সরলমনা" বা "naive" বলা হয়। কিন্তু মজার ব্যাপার হলো, এই সরলীকরণ করা সত্ত্বেও অ্যালগরিদমটা বাস্তবে খুব ভালো কাজ করে!

Feature Independence বোঝার সহজ উদাহরণ

বাস্তবে হয়তো Action মুভির সাথে English ভাষার একটা সম্পর্ক থাকতে পারে (correlation) — কিন্তু Naive Bayes এই সম্পর্কটা উপেক্ষা করে প্রতিটা ফিচারকে আলাদা আলাদাভাবে বিবেচনা করে। এই সরলীকরণের কারণেই হিসাব করাটা অনেক দ্রুত এবং সহজ হয়ে যায়।

উদাহরণ: Spam Email Detection (ম্যানুয়াল হিসাব)

ধরো আমাদের কাছে ৮টা পুরনো ইমেইলের একটা ছোট ডেটাসেট আছে:

নতুন ইমেইল: যেখানে "Free" আছে, কিন্তু "Offer" নেই। এটা কি Spam নাকি Not Spam?

যেহেতু সব ক্লাসের জন্য P(Evidence) একই থাকে, তাই তুলনা করার সময় সেটা বাদ দিয়ে শুধু নিচেরটুকু হিসাব করলেই চলে:

Score(Spam) = 0.25 যেটা Score(Not Spam) = 0.0 এর চেয়ে বড়। তাই:

Gaussian Naive Bayes

যখন ফিচারগুলো সংখ্যাসূচক (numerical) এবং তা মোটামুটি একটা normal distribution (ঘণ্টার আকৃতির curve) অনুসরণ করে, তখন Gaussian Naive Bayes ব্যবহার করা হয়। যেমন — উচ্চতা, ওজন, তাপমাত্রা, বয়স ইত্যাদি।

ব্যবহার: Iris ফুলের species prediction (পাপড়ির length/width দিয়ে), মেডিকেল ডেটাতে রক্তচাপ/সুগার লেভেল দিয়ে prediction।

Multinomial Naive Bayes

যখন ফিচার হলো "কোনো কিছুর সংখ্যা কতবার ঘটেছে" (count/frequency) — বিশেষ করে টেক্সট ডেটা-তে একটা শব্দ কতবার এসেছে। এটাই সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় Text Classification-এ।

ব্যবহার: Spam Detection (ইমেইলে শব্দের ফ্রিকোয়েন্সি), News Category Classification, Sentiment Analysis।

Bernoulli Naive Bayes

যখন ফিচার শুধু Binary (0/1, Yes/No) — অর্থাৎ একটা জিনিস "আছে কি নেই" সেটাই গুরুত্বপূর্ণ, কতবার আছে সেটা না। যেমন — একটা নির্দিষ্ট শব্দ ইমেইলে "আছে" (1) নাকি "নেই" (0)।

ব্যবহার: ছোট টেক্সট ডকুমেন্টে শব্দের presence/absence দেখে classification, স্প্যাম ফিল্টার যেখানে শুধু নির্দিষ্ট কিছু কিওয়ার্ডের উপস্থিতি ম্যাটার করে।

উদাহরণ ১: Student Pass/Fail Prediction

ফিচার: Study Hours, Attendance, Previous Marks   |   টার্গেট: Pass (1) / Fail (0)

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix, classification_report

লাইন বাই লাইন ব্যাখ্যা: pandas ডেটা টেবিল হ্যান্ডেল করতে ব্যবহার হয়, numpy সংখ্যা নিয়ে কাজ করার জন্য, sklearn.model_selection থেকে ডেটা ভাগ করার ফাংশন, GaussianNB হলো আমাদের numerical ফিচারের জন্য উপযুক্ত Naive Bayes মডেল, আর শেষের অংশটা মডেল কতটা ভালো তা মাপার জন্য।

data = {
    'Study_Hours': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2, 6],
    'Attendance':  [40, 50, 55, 60, 70, 80, 85, 95, 45, 75],
    'Previous_Marks': [30, 40, 35, 50, 60, 65, 70, 90, 38, 68],
    'Result': [0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
}
df = pd.DataFrame(data)
df.head()

ব্যাখ্যা: df.head() ডিফল্টভাবে প্রথম ৫টা সারি দেখায়, যাতে আমরা ডেটার গঠন বুঝতে পারি রান করার আগেই।

X = df[['Study_Hours', 'Attendance', 'Previous_Marks']]
y = df['Result']

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.3, random_state=42
)
print("Train size:", X_train.shape, "Test size:", X_test.shape)

ব্যাখ্যা: X হলো ফিচারগুলো (independent variables), y হলো টার্গেট (dependent variable)। test_size=0.3 মানে ৩০% ডেটা টেস্টিং-এর জন্য আলাদা রাখা হচ্ছে, আর random_state=42 নিশ্চিত করে যে প্রতিবার একই ভাগ হবে (reproducibility)।

model = GaussianNB()
model.fit(X_train, y_train)
print("মডেল ট্রেইনিং সম্পন্ন ✅")

predictions = model.predict(X_test)
print("Predictions:", predictions)
print("Actual:     ", y_test.values)

probs = model.predict_proba(X_test)
print(probs)

print("Accuracy:", accuracy_score(y_test, predictions))
print("\nConfusion Matrix:\n", confusion_matrix(y_test, predictions))

emails = [
    "Win a free lottery now",
    "Limited offer just for you, claim free gift",
    "Meeting scheduled for tomorrow at 10am",
    "Please review the attached project report",
    "You have won a free prize, click here",
    "Let's discuss the client requirements",
    "Free money guaranteed, act now",
    "Reminder: submit your assignment by Friday"
]
labels = [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0]  # 1 = Spam, 0 = Not Spam

import re

def clean_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r'[^a-z\s]', '', text)
    return text

cleaned_emails = [clean_text(e) for e in emails]
print(cleaned_emails[0])

from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer

vectorizer = CountVectorizer()
X = vectorizer.fit_transform(cleaned_emails)
print(vectorizer.get_feature_names_out())
print(X.toarray())

from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, labels, test_size=0.25, random_state=1
)

nb_model = MultinomialNB()
nb_model.fit(X_train, y_train)

new_email = ["Claim your free prize today"]
cleaned_new = [clean_text(e) for e in new_email]
new_vector = vectorizer.transform(cleaned_new)

prediction = nb_model.predict(new_vector)
probability = nb_model.predict_proba(new_vector)

print("Prediction (1=Spam, 0=Not Spam):", prediction)
print("Probability [Not Spam, Spam]:", probability)

test_predictions = nb_model.predict(X_test)
print("Accuracy:", accuracy_score(y_test, test_predictions))
print(classification_report(y_test, test_predictions))

Confusion Matrix — বোঝার আগে ইনটুইশন

ধরো, তুমি একজন শিক্ষক এবং তোমার মডেল প্রতিটা ছাত্রকে "Pass" বা "Fail" বলে ভবিষ্যদ্বাণী করছে। এখন চারটা সম্ভাবনা হতে পারে:

• True Positive (TP): মডেল "Pass" বলেছে, সত্যিই Pass ছিল
• True Negative (TN): মডেল "Fail" বলেছে, সত্যিই Fail ছিল
• False Positive (FP): মডেল "Pass" বলেছে, কিন্তু আসলে Fail ছিল (ভুল অ্যালার্ম)
• False Negative (FN): মডেল "Fail" বলেছে, কিন্তু আসলে Pass ছিল (মিস করে ফেলেছে)

মেট্রিক্স — ইনটুইশন আগে, ফর্মুলা পরে

Accuracy — "মোট কতটা ঠিক বলেছে"

Precision — "যতগুলো Positive বলেছে, তার মধ্যে কতগুলো আসলেই Positive ছিল"

যেমন — স্প্যাম ফিল্টারে Precision কম হলে ভালো ইমেইলও স্প্যাম বলে ফেলে দেবে (বিরক্তিকর!)।

Recall — "যতগুলো আসলেই Positive ছিল, তার মধ্যে কতগুলো ধরতে পেরেছে"

যেমন — রোগ নির্ণয়ে Recall কম হলে অনেক আসল রোগীকে "সুস্থ" বলে মিস করে ফেলবে (বিপজ্জনক!)।

F1 Score — Precision ও Recall-এর ব্যালেন্স

কখন কোনটা ব্যবহার করবে?

• টেক্সট/স্প্যাম/সেন্টিমেন্ট: Naive Bayes → দ্রুত ও কার্যকর, প্রথম বেসলাইন হিসেবে আদর্শ
• Interpretable probability দরকার: Logistic Regression
• নিয়ম বুঝিয়ে দেখাতে হবে (business rules): Decision Tree
• ছোট ডেটাসেট, non-linear প্যাটার্ন: KNN বা SVM
• জটিল, উচ্চ-মাত্রার ডেটায় সর্বোচ্চ accuracy: SVM বা Ensemble মেথড

ক্লাসিক "Play Cricket?" ডেটাসেট — আবহাওয়া দেখে সিদ্ধান্ত নেওয়া হবে ক্রিকেট খেলা হবে কিনা।

প্রশ্ন: নতুন দিন — Weather=Sunny, Humidity=Normal — এই দিনে কি ক্রিকেট খেলা হবে?

ধাপ ১: Data Understanding

টিম প্রথমে বোঝে — তাদের কাছে কী ডেটা আছে (পুরনো ইমেইলগুলো, যেগুলো ব্যবহারকারীরা আগে ম্যানুয়ালি স্প্যাম হিসেবে চিহ্নিত করেছে), এবং কী কী ফিচার ব্যবহারযোগ্য (subject line, body text, sender domain)।

ধাপ ২: Text Cleaning

সব ইমেইল lowercase করা হয়, বিশেষ চিহ্ন সরানো হয়, HTML ট্যাগ থাকলে সরানো হয়, এবং common stopwords ("the", "is", "a" ইত্যাদি) বাদ দেওয়া হয় যাতে মূল অর্থবহ শব্দগুলো নজরে আসে।

ধাপ ৩: Feature Extraction

TF-IDF Vectorizer ব্যবহার করে প্রতিটা ইমেইলকে সংখ্যার vector-এ রূপান্তর করা হয়, যেখানে প্রতিটা শব্দের গুরুত্ব শুধু ফ্রিকোয়েন্সি না, বরং সেই শব্দ কতটা "distinctive" (অন্যান্য ডকুমেন্টের তুলনায় বিরল ও গুরুত্বপূর্ণ) তার ভিত্তিতে ওজন পায়।

ধাপ ৪: Train Naive Bayes

যেহেতু ফিচারগুলো word-frequency ভিত্তিক, তাই MultinomialNB ব্যবহার করা হয়। ডেটা Train ও Test সেটে ভাগ করে মডেল ট্রেইন করা হয়।

ধাপ ৫: Prediction ও Evaluation

Test সেটে Accuracy, Precision, Recall, F1 মাপা হয়। এখানে Precision-কে বেশি গুরুত্ব দেওয়া হয় — কারণ ভুলবশত একটা গুরুত্বপূর্ণ ইমেইলকে Spam বলে ফেলা (False Positive) ব্যবহারকারীর জন্য অনেক বেশি ক্ষতিকর তুলনায় একটা স্প্যাম ইমেইল Inbox-এ চলে আসার চেয়ে।

ধাপ ৬: Business Insights

• যেসব শব্দ সবচেয়ে বেশি Spam-এর সাথে যুক্ত (যেমন "free", "winner", "click now") — সেগুলো marketing টিমকেও জানানো যায় যাতে তারা নিজেদের বৈধ প্রমোশনাল ইমেইলে এই শব্দগুলো এড়িয়ে চলে।
• মডেলের Precision/Recall ট্রেড-অফ বিজনেস টিমকে বুঝিয়ে বলা হয়, যাতে তারা ঠিক করতে পারে কোন থ্রেশহোল্ডে মডেল ডিপ্লয় করা উচিত।
• নিয়মিত রিট্রেইনিং দরকার — কারণ স্প্যামারদের কৌশল সময়ের সাথে বদলায় (concept drift)।

📌 Quick Revision Notes

• Probability = কতবার ঘটবে ÷ মোট সম্ভাব্য ফলাফল, মান থাকে 0 থেকে 1 এর মধ্যে
• Conditional Probability P(A|B) = শর্ত জেনে সম্ভাবনা আপডেট করা
• Bayes' Theorem: P(A|B) = [P(B|A) × P(A)] ÷ P(B)
• Prior = আগের বিশ্বাস, Likelihood = প্রমাণের মানানসই, Evidence = normalizer, Posterior = আপডেটেড বিশ্বাস
• Naive Bayes = Bayes' Theorem + Feature Independence Assumption
• তিন প্রকার: Gaussian (numerical), Multinomial (count/text), Bernoulli (binary)
• Zero Probability সমস্যার সমাধান = Laplace Smoothing
• শক্তি: দ্রুত, সহজ, টেক্সটে চমৎকার। দুর্বলতা: independence assumption বাস্তবে সবসময় সত্যি না

🎤 Viva Questions

💼 Interview Preparation (Top Questions)

📝 MCQs with Answers

🏫 Classroom Exercises

1. একটা কয়েন ২ বার টস করলে দুইবারই Head আসার probability ম্যানুয়ালি হিসাব করো।
2. Part 3-এর "পড়াশোনা vs পাস" টেবিলে Attendance যোগ করে নতুন একটা conditional probability টেবিল বানাও।
3. Part 6-এর Spam Email উদাহরণে Laplace Smoothing (+1) যোগ করে নতুন করে Score(Spam) এবং Score(Not Spam) হিসাব করো।
4. Part 14-এর Weather ডেটাসেটে নতুন একটা query চালাও: Weather=Overcast, Humidity=High — প্রেডিকশন কী হবে?

🏠 Homework Assignment